在三角形ABC中,AB>AC,AM为BC边上的中线,求证:(AB-AC)/2<AM<(AB+AC)/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 03:52:33
延长AM到点D,使MD=MA,连接DC
则四边形ABDC是平行四边形
所以AC=BD
在三角形ABD中,
AB+BD>AD
AB-BD<AD
所以:AB-AC<AD<AB+AC
各项除以2
所以:
(AB-AC)/2<AM<(AB+AC)/2
延长AM到D,使MD=AD。
BM=CM
△BMD≌△CMA
BD=AC
在△ABD中:
AB-BD<AD<AB+BD
AD=2AM
所以:
(AB-AC)/2<AM<(AB+AC)/2,得证。
三角形ABC中,AB>AC,P在〈A的平分线AD上。求证:AB-AC>BP-BC.
在三角形ABC中,AB>AC,那么角B<角C,如何证明?
三角形ABC中,AB均为锐角,cosA>sinB,则三角形ABC是
1.在三角形ABC中,AB=AC
在三角形ABC中,AB=AC……
在三角形ABC中,已知AB=AC,
如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,角BAD>角CAD.求证:AB>AC
在三角形ABC中,AD是中线.试说明AB+AC>2AD.用三种方法说明
在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点。求证:AB-AC>PB-PC.